Площадь прямоугольной салфетки составляет 35/64 м². Какую длину тесьмы нужно будет использовать для обшивки края салфетки, если ширина салфетки равна 5/8 м?

Математика 7 класс Площадь фигуры и периметр площадь салфетки длина тесьмы обшивка края ширина салфетки задача по математике Новый

Чтобы найти длину тесьмы, необходимую для обшивки края салфетки, нам нужно сначала определить периметр этой салфетки. Поскольку салфетка прямоугольная, мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника.

Шаг 1: Найти длину салфетки.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина.

У нас есть площадь салфетки, которая составляет 35/64 м², и ширина, равная 5/8 м. Подставим известные значения в формулу и найдем длину:

• Площадь = 35/64 м²
• Ширина = 5/8 м
• Длина = Площадь / Ширина = (35/64) / (5/8).

Теперь упростим это выражение:

• (35/64) / (5/8) = (35/64) × (8/5) = (35 × 8) / (64 × 5) = 280 / 320.
• Теперь упростим дробь 280/320. Делим числитель и знаменатель на 40:
• 280 ÷ 40 = 7, 320 ÷ 40 = 8. Таким образом, длина = 7/8 м.

Шаг 2: Найти периметр салфетки.

Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 × (Длина + Ширина).

Теперь подставим найденные значения:

• Длина = 7/8 м
• Ширина = 5/8 м
• P = 2 × (7/8 + 5/8) = 2 × (12/8) = 2 × (3/2) = 3 м.

Шаг 3: Ответ.

Таким образом, длина тесьмы, необходимая для обшивки края салфетки, составляет 3 м.