Площадь треугольника АВС равна 92 см². Точка М делит сторону АВ в отношении 4:3, начиная от точки В. Каковы площади треугольников ВМС и АМС?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника задача по математике деление стороны отношение сторон треугольники ВМС АМС Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства площадей треугольников и отношение, в котором точка М делит сторону АВ.

Дано, что площадь треугольника ABC равна 92 см², а точка M делит сторону AB в отношении 4:3, начиная от точки B. Это значит, что:

• Отрезок AM в 4 раза длиннее отрезка MB.
• Таким образом, весь отрезок AB делится на 7 равных частей (4 + 3 = 7).

Теперь давайте найдем, как это отношение влияет на площади треугольников BMC и AMC.

Площадь треугольника делится в том же отношении, в котором делится основание. В нашем случае основание AB делится в отношении 4:3, значит:

• Площадь треугольника BMC будет составлять часть от общей площади, соответствующую отрезку MB.
• Площадь треугольника AMC будет составлять часть от общей площади, соответствующую отрезку AM.

Теперь найдем площади треугольников BMC и AMC:

• Площадь треугольника BMC = (3/7) * 92 см² = 39.43 см² (округляем до двух знаков после запятой).
• Площадь треугольника AMC = (4/7) * 92 см² = 52.57 см² (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, площади треугольников:

• Площадь треугольника BMC = 39.43 см²
• Площадь треугольника AMC = 52.57 см²