Помогите найти значение выражения!

3 2/5 * 1 4/7 + 2 3/7 * 2/5 - 13 3/5 * 1/2

Математика 7 класс Действия с дробями выражение математика 7 класс дроби сложение дробей умножение дробей решение задач математические операции нахождение значения Новый

Чтобы найти значение выражения 3 2/5 * 1 4/7 + 2 3/7 * 2/5 - 13 3/5 * 1/2, давайте разберем его по частям. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 3 2/5:
   • 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17
   • Таким образом, 3 2/5 = 17/5.
2. Преобразуем 1 4/7:
   • 1 * 7 + 4 = 7 + 4 = 11
   • Таким образом, 1 4/7 = 11/7.
3. Преобразуем 2 3/7:
   • 2 * 7 + 3 = 14 + 3 = 17
   • Таким образом, 2 3/7 = 17/7.
4. Преобразуем 13 3/5:
   • 13 * 5 + 3 = 65 + 3 = 68
   • Таким образом, 13 3/5 = 68/5.

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

17/5 * 11/7 + 17/7 * 2/5 - 68/5 * 1/2

1. Вычислим первое произведение:
   • (17/5) * (11/7) = (17 * 11) / (5 * 7) = 187 / 35.
2. Вычислим второе произведение:
   • (17/7) * (2/5) = (17 * 2) / (7 * 5) = 34 / 35.
3. Вычислим третье произведение:
   • (68/5) * (1/2) = 68 / 10 = 34 / 5.

Теперь подставим все полученные значения обратно в выражение:

187/35 + 34/35 - 34/5

Сначала сложим первые два дробных числа:

1. 187/35 + 34/35 = (187 + 34) / 35 = 221 / 35.

Теперь у нас есть выражение:

221/35 - 34/5

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 5 равен 35.

1. Преобразуем 34/5:
   • 34/5 = (34 * 7) / (5 * 7) = 238 / 35.

Теперь можем выполнить вычитание:

221/35 - 238/35 = (221 - 238) / 35 = -17 / 35.

Таким образом, значение выражения 3 2/5 * 1 4/7 + 2 3/7 * 2/5 - 13 3/5 * 1/2 равно -17/35.