Помогите, пожалуйста))) На компьютере обрабатывали задачи в течение 30 минут. На первую и вторую задачу было затрачено 24 14/15 минут, а на вторую и третью задачу 18 19/45 минут. Сколько минут было затрачено на обработку каждой задачи?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на время задачи на нахождение времени решение задач математические задачи дроби Арифметические операции система уравнений задачи на нахождение неизвестного логические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть три задачи, и нам нужно определить, сколько времени было затрачено на каждую из них. Общее время на обработку всех задач составляет 30 минут.

Сначала посмотрим на данные, которые у нас есть:

• На первую и вторую задачи было затрачено 24 14/15 минут.
• На вторую и третью задачи затрачено 18 19/45 минут.

Обозначим время, затраченное на каждую задачу, следующим образом:

• t1 — время на первую задачу,
• t2 — время на вторую задачу,
• t3 — время на третью задачу.

Теперь запишем уравнения на основе имеющихся данных:

• t1 + t2 = 24 14/15
• t2 + t3 = 18 19/45

Также мы знаем, что:

• t1 + t2 + t3 = 30.

Теперь давайте преобразуем данные в более удобный вид. Начнем с первого уравнения:

1. Переведем 24 14/15 в неправильную дробь: 24 14/15 = 24 + 14/15 = 360/15 + 14/15 = 374/15.
2. Тогда у нас получится: t1 + t2 = 374/15.

Теперь сделаем то же самое со вторым уравнением:

1. Переведем 18 19/45 в неправильную дробь: 18 19/45 = 18 + 19/45 = 810/45 + 19/45 = 829/45.
2. Таким образом, t2 + t3 = 829/45.

Теперь у нас есть два уравнения:

• t1 + t2 = 374/15
• t2 + t3 = 829/45.

Теперь найдем значение t3. Для этого выразим t3 через t2:

• t3 = 829/45 - t2.

Теперь подставим это значение t3 в уравнение о сумме всех задач:

• t1 + t2 + (829/45 - t2) = 30.

Упростим это уравнение:

• t1 + 829/45 = 30.

Теперь выразим t1:

• t1 = 30 - 829/45.

Чтобы вычесть дробь, переведем 30 в дробь с тем же знаменателем:

• 30 = 1350/45.

Теперь можем выполнить вычитание:

• t1 = 1350/45 - 829/45 = 521/45.

Теперь, зная t1, найдем t2, подставив t1 в первое уравнение:

• 521/45 + t2 = 374/15.

Сначала переведем 374/15 в дробь с тем же знаменателем:

• 374/15 = 748/30 = 1496/90.

Теперь мы можем найти t2:

• t2 = 1496/90 - 521/45 = 1496/90 - 1042/90 = 454/90 = 227/45.

Теперь подставим значение t2 в уравнение для t3:

• t3 = 829/45 - 227/45 = 602/45.

Итак, у нас есть:

• t1 = 521/45 минут,
• t2 = 227/45 минут,
• t3 = 602/45 минут.

Теперь можно перевести дроби обратно в минуты:

• t1 = 11 26/45 минут,
• t2 = 5 2/45 минут,
• t3 = 13 7/45 минут.

Таким образом, мы определили, сколько минут затрачено на каждую задачу. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!