Помогите пожалуйста! Объем прямоугольного параллелепипеда равен 36, одно из его ребер равно 3. Как можно вычислить площадь грани параллелепипеда, которая перпендикулярна этому ребру?

Математика 7 класс Объем и площади фигур объём прямоугольного параллелепипеда площадь грани ребро параллелепипеда задачи по математике геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь грани прямоугольного параллелепипеда, которая перпендикулярна заданному ребру, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Определим известные данные:
   • Объем параллелепипеда V = 36
   • Одно из ребер a = 3
2. Запишем формулу для объема параллелепипеда:

   Объем V равен произведению трех его ребер: V = a * b * c, где a, b и c - длины ребер.

3. Подставим известные значения в формулу:

   Мы знаем, что V = 36 и a = 3. Подставим это в формулу:

   36 = 3 * b * c.

4. Решим уравнение для b * c:

   Чтобы найти произведение b и c, разделим обе стороны уравнения на 3:

   b * c = 36 / 3 = 12.

5. Теперь найдем площадь грани, которая перпендикулярна ребру a:

   Грань, перпендикулярная ребру a, будет иметь размеры b и c. Площадь этой грани S равна:

   S = b * c.

6. Подставим найденное значение:

   Мы уже выяснили, что b * c = 12. Значит, площадь искомой грани S равна 12.

Ответ: Площадь грани, перпендикулярной ребру длиной 3, равна 12 квадратных единиц.