Помогите пожалуйста.

1. Площадь прямоугольника составляет 72 м². Одна из его сторон равна 6 м. Какую сторону прямоугольника можно считать большей и на сколько она больше?
2. В прямоугольнике одна сторона длиннее другой на 8 дм. Какова площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 28 дм?
3. Ширина прямоугольника составляет 25 см. На сколько изменится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить с 30 см до 35 см?

Математика 7 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника сторона прямоугольника периметр прямоугольника изменение площади длина и ширина прямоугольника Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1:

Площадь прямоугольника составляет 72 м², и одна из его сторон равна 6 м. Нам нужно найти другую сторону и определить, какая из сторон больше.

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина × Ширина.
2. Обозначим длину прямоугольника как 6 м, а ширину как x м. Тогда у нас есть уравнение: 6 × x = 72.
3. Теперь найдем x: x = 72 / 6 = 12 м.
4. Теперь мы знаем, что одна сторона равна 6 м, а другая сторона равна 12 м.
5. Сравнив эти значения, мы видим, что 12 м больше, чем 6 м. Таким образом, большей стороной является 12 м.
6. На сколько она больше: 12 м - 6 м = 6 м.

Задача 2:

В этой задаче нам известно, что одна сторона прямоугольника длиннее другой на 8 дм, а периметр равен 28 дм.

1. Обозначим короткую сторону как x дм, тогда длинная сторона будет x + 8 дм.
2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2 × (Длина + Ширина).
3. Подставим наши значения в формулу: 28 = 2 × (x + (x + 8)).
4. Упростим уравнение: 28 = 2 × (2x + 8), что равносильно 28 = 4x + 16.
5. Теперь решим его: 4x = 28 - 16 = 12, затем x = 12 / 4 = 3 дм.
6. Теперь найдем длину: x + 8 = 3 + 8 = 11 дм.
7. Теперь можем найти площадь: Площадь = Длина × Ширина = 3 × 11 = 33 дм².

Задача 3:

В этой задаче ширина прямоугольника составляет 25 см, и нужно узнать, как изменится площадь, если длину увеличить с 30 см до 35 см.

1. Сначала найдем первоначальную площадь: Площадь1 = Длина1 × Ширина = 30 см × 25 см = 750 см².
2. Теперь найдем новую площадь после увеличения длины: Площадь2 = Длина2 × Ширина = 35 см × 25 см = 875 см².
3. Теперь найдем изменение площади: Изменение площади = Площадь2 - Площадь1 = 875 см² - 750 см² = 125 см².

Таким образом, изменение площади составляет 125 см².