Похожие вопросы
2025-09-05 23:00:58
Помогите пожалуйста! Решите систему уравнений способом сложения.
- а)
- x + 3y = 8
- 2x - y = -5
- б)
- 3x - 4y = 20
- x + 2y = 0
Математика 7 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений способ сложения математика 7 класс уравнения с двумя переменными алгебра учебное задание
2025-09-05 23:01:09
Давайте решим обе системы уравнений методом сложения. Этот метод заключается в том, чтобы привести уравнения к такому виду, чтобы при сложении они упростились и одно из переменных исчезло.
а) Система уравнений:
- 1) x + 3y = 8
- 2) 2x - y = -5
Первым делом, мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y из первого уравнения:
- x + 3y = 8
- 3y = 8 - x
- y = (8 - x) / 3
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
- 2x - (8 - x) / 3 = -5
Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
- 3 * 2x - (8 - x) = -15
- 6x - 8 + x = -15
- 7x - 8 = -15
- 7x = -15 + 8
- 7x = -7
- x = -1
Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
- -1 + 3y = 8
- 3y = 8 + 1
- 3y = 9
- y = 3
Ответ для системы а): x = -1, y = 3.
б) Система уравнений:
- 1) 3x - 4y = 20
- 2) x + 2y = 0
Сначала выразим x из второго уравнения:
- x + 2y = 0
- x = -2y
Теперь подставим это значение x в первое уравнение:
- 3(-2y) - 4y = 20
- -6y - 4y = 20
- -10y = 20
- y = -2
Теперь подставим значение y в уравнение для x:
- x = -2(-2)
- x = 4
Ответ для системы б): x = 4, y = -2.
Таким образом, мы решили обе системы уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!