Помогите решить 2 примера:

1. |X - 1,5| = 4
2. |3 - x| = 5

Математика 7 класс Уравнения с модулями решение примеров по математике уравнения с модулем математика 7 класс Новый

Давайте решим оба примера по очереди. Начнем с первого уравнения.

1. Уравнение: |X - 1,5| = 4

Модуль числа определяет расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Уравнение |A| = B имеет два случая:

1. A = B
2. A = -B

В нашем случае A = X - 1,5 и B = 4. Поэтому мы можем записать два уравнения:

1. X - 1,5 = 4
2. X - 1,5 = -4

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. Первое уравнение:
• X - 1,5 = 4
• X = 4 + 1,5
• X = 5,5
2. Второе уравнение:
• X - 1,5 = -4
• X = -4 + 1,5
• X = -2,5

Таким образом, для уравнения |X - 1,5| = 4 мы получили два решения: X = 5,5 и X = -2,5.

2. Уравнение: |3 - x| = 5

Аналогично, мы можем записать два случая для этого уравнения:

1. 3 - x = 5
2. 3 - x = -5

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. Первое уравнение:
• 3 - x = 5
• -x = 5 - 3
• -x = 2
• X = -2
2. Второе уравнение:
• 3 - x = -5
• -x = -5 - 3
• -x = -8
• X = 8

Таким образом, для уравнения |3 - x| = 5 мы также получили два решения: X = -2 и X = 8.

Итак, подводя итог:

• Для уравнения |X - 1,5| = 4: X = 5,5 и X = -2,5.
• Для уравнения |3 - x| = 5: X = -2 и X = 8.