Давайте решим данный пример пошагово, выполняя каждую операцию в порядке, установленном правилами арифметики.

Исходный пример:

100 000 - 309 × 278 + 140 364 ÷ 28

Сначала мы выполним умножение и деление, так как они имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание.

1. Умножение: 309 × 278

Чтобы выполнить умножение, давайте запишем это в столбик:

         309
       × 278
       ------
        2472   (309 × 8)
       6180    (309 × 7, сдвинутый на один разряд влево)
      618      (309 × 2, сдвинутый на два разряда влево)
       ------
      85662
    

2. Деление: 140 364 ÷ 28

Теперь выполним деление:

         140364
       ÷    28
       ------
         5000   (28 × 5 = 140)
         0360
         28
         ------
         1000   (28 × 1 = 28)
         0360
         28
         ------
          100
          28
          ------
          12
    

Таким образом, 140 364 ÷ 28 = 5000.

Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:

100 000 - 85662 + 5000

Теперь выполним оставшиеся операции в порядке их появления:

1. Вычитание: 100 000 - 85662

         100000
       -  85662
       --------
          14338
    

2. Сложение: 14338 + 5000

          14338
        +  5000
        --------
          19338
    

Итак, окончательный ответ:

100 000 - 309 × 278 + 140 364 ÷ 28 = 19338