Давайте решим пример шаг за шагом.

У нас есть выражение: 3,6 • (3/4 + 2/9 + 5/12). Сначала мы должны вычислить сумму дробей внутри скобок.

Для этого нам нужно найти общий знаменатель для дробей 3/4, 2/9 и 5/12. Рассмотрим знаменатели:

• Знаменатель первой дроби: 4
• Знаменатель второй дроби: 9
• Знаменатель третьей дроби: 12

Общий знаменатель для 4, 9 и 12 можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК). Рассмотрим кратные:

• Кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
• Кратные 9: 9, 18, 27, 36, ...
• Кратные 12: 12, 24, 36, ...

Наименьшее общее кратное для этих чисел - 36.

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 36:

• 3/4 = (3 * 9)/(4 * 9) = 27/36
• 2/9 = (2 * 4)/(9 * 4) = 8/36
• 5/12 = (5 * 3)/(12 * 3) = 15/36

Теперь мы можем сложить дроби:

27/36 + 8/36 + 15/36 = (27 + 8 + 15)/36 = 50/36.

Теперь у нас есть выражение:

3,6 • (50/36).

Чтобы умножить 3,6 на 50/36, сначала преобразуем 3,6 в дробь:

3,6 = 36/10 = 18/5.

Теперь умножим:

(18/5) • (50/36) = (18 * 50)/(5 * 36).

Сначала умножим числители и знаменатели:

(18 * 50) = 900 и (5 * 36) = 180.

Таким образом, получаем дробь:

900/180.

Теперь упростим эту дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

900 и 180 делятся на 90.

900/90 = 10 и 180/90 = 2.

Таким образом, 900/180 = 10/2 = 5.

Итак, окончательный ответ: