Помогите решить пример, который состоит из дробей: (3+7/11)*1/4-1/22 и (5-3/11):13+1/2. Это все один пример. Как его правильно решить?

Математика 7 класс Дроби и операции с ними математика 7 класс дроби решение примера Арифметические операции сложение дробей вычитание дробей деление дробей умножение дробей порядок действий примеры с дробями помощь с математикой решение задач учебные материалы объяснение дробей Новый

Давайте разберем данный пример по шагам. У нас есть выражение:

(3 + 7/11) * 1/4 - 1/22 и (5 - 3/11) : 13 + 1/2.

Сначала решим первую часть: (3 + 7/11) * 1/4 - 1/22.

1. Сложение целого числа и дроби: Начнем с выражения 3 + 7/11. Для удобства представим 3 в виде дроби:
• 3 = 33/11, тогда 3 + 7/11 = 33/11 + 7/11 = 40/11.
2. Умножение дробей: Теперь умножим 40/11 на 1/4:
• (40/11) * (1/4) = 40/44 = 10/11 (уменьшаем дробь на 4).
3. Вычитание дробей: Теперь вычтем 1/22 из 10/11:
• Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 11 и 22 - это 22.
• 10/11 = 20/22, так что 20/22 - 1/22 = 19/22.

Теперь переходим ко второй части нашего примера: (5 - 3/11) : 13 + 1/2.

1. Вычитание дробей: Сначала решим 5 - 3/11. Представим 5 в виде дроби:
• 5 = 55/11, тогда 55/11 - 3/11 = 52/11.
2. Деление дробей: Теперь делим 52/11 на 13:
• Деление на целое число - это умножение на обратное: 52/11 : 13 = 52/11 * 1/13 = 52/143 = 4/11 (уменьшаем дробь на 13).
3. Сложение дробей: Теперь добавим 4/11 и 1/2:
• Найдем общий знаменатель для 11 и 2, это 22.
• 4/11 = 8/22 и 1/2 = 11/22, тогда 8/22 + 11/22 = 19/22.

Теперь у нас есть два результата:

• Первая часть: 19/22.
• Вторая часть: 19/22.

Наконец, сравниваем оба результата:

• 19/22 = 19/22, следовательно, они равны и результат всего выражения равен 1.

Ответ: 1.