Давайте решим предложенные примеры по порядку. Мы будем использовать правила умножения дробей и целых чисел. Умножение дробей происходит по следующему принципу: умножаем числители и умножаем знаменатели. Если мы умножаем дробь на целое число, то целое число можно представить как дробь с единицей в знаменателе.
1. 2/11 × 5
- Представим 5 как 5/1.
- Умножим числители: 2 × 5 = 10.
- Умножим знаменатели: 11 × 1 = 11.
- Ответ: 10/11.
2. 3/20 × 4
- Представим 4 как 4/1.
- Умножим числители: 3 × 4 = 12.
- Умножим знаменатели: 20 × 1 = 20.
- Ответ: 12/20, сокращаем: 3/5.
3. 5/13 × 9
- Представим 9 как 9/1.
- Умножим числители: 5 × 9 = 45.
- Умножим знаменатели: 13 × 1 = 13.
- Ответ: 45/13 (нельзя сократить).
4. 2/9 × 3
- Представим 3 как 3/1.
- Умножим числители: 2 × 3 = 6.
- Умножим знаменатели: 9 × 1 = 9.
- Ответ: 6/9, сокращаем: 2/3.
5. 1/2 × 6
- Представим 6 как 6/1.
- Умножим числители: 1 × 6 = 6.
- Умножим знаменатели: 2 × 1 = 2.
- Ответ: 6/2, сокращаем: 3.
6. 5/27 × 3
- Представим 3 как 3/1.
- Умножим числители: 5 × 3 = 15.
- Умножим знаменатели: 27 × 1 = 27.
- Ответ: 15/27, сокращаем: 5/9.
7. 1/84 × 60
- Представим 60 как 60/1.
- Умножим числители: 1 × 60 = 60.
- Умножим знаменатели: 84 × 1 = 84.
- Ответ: 60/84, сокращаем: 5/7.
8. 2/5 × 3/4
- Умножим числители: 2 × 3 = 6.
- Умножим знаменатели: 5 × 4 = 20.
- Ответ: 6/20, сокращаем: 3/10.
9. 1/6 × 5/7
- Умножим числители: 1 × 5 = 5.
- Умножим знаменатели: 6 × 7 = 42.
- Ответ: 5/42.
10. 2/3 × 3/8
- Умножим числители: 2 × 3 = 6.
- Умножим знаменатели: 3 × 8 = 24.
- Ответ: 6/24, сокращаем: 1/4.
11. 4/5 × 3/7
- Умножим числители: 4 × 3 = 12.
- Умножим знаменатели: 5 × 7 = 35.
- Ответ: 12/35 (нельзя сократить).
12. 4/17 × 51/40
- Умножим числители: 4 × 51 = 204.
- Умножим знаменатели: 17 × 40 = 680.
- Ответ: 204/680, сокращаем: 51/170.
13. 14 × 7 5/42
- Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: 7 5/42 = 7 × 42 + 5 = 294 + 5 = 299/42.
- Теперь умножим: 14/1 × 299/42 = 4186/42.
- Ответ: 4186/42, сокращаем: 209/21.
14. 19 × 3 3/38
- Переведем смешанное число в неправильную дробь: 3 3/38 = 3 × 38 + 3 = 114 + 3 = 117/38.
- Теперь умножим: 19/1 × 117/38 = 2223/38.
- Ответ: 2223/38 (нельзя сократить).
15. 1 11/18 × 12
- Переведем смешанное число в неправильную дробь: 1 11/18 = 1 × 18 + 11 = 18 + 11 = 29/18.
- Теперь умножим: 29/18 × 12/1 = 348/18.
- Ответ: 348/18, сокращаем: 58/3 или 19 1/3.
16. 15 × 1 2/9
- Переведем смешанное число в неправильную дробь: 1 2/9 = 1 × 9 + 2 = 9 + 2 = 11/9.
- Теперь умножим: 15/1 × 11/9 = 165/9.
- Ответ: 165/9, сокращаем: 55/3 или 18 1/3.
17. 5 2/3 × 12
- Переведем смешанное число в неправильную дробь: 5 2/3 = 5 × 3 + 2 = 15 + 2 = 17/3.
- Теперь умножим: 17/3 × 12/1 = 204/3.
- Ответ: 204/3, сокращаем: 68.
Все примеры решены. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!