Помогите решить следующие уравнения:

1. |3-x|=5
2. |6-5x|=0
3. |x+5|-2=7

Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Уравнения с модулями решение уравнений математика 7 класс уравнения с модулем помощь по математике задачи по математике Новый

Давайте решим каждое из заданных уравнений по очереди.

1. Уравнение: |3 - x| = 5

Модуль числа определяет его расстояние от нуля на числовой оси. Уравнение |a| = b имеет два случая:

1. a = b
2. a = -b

Применим это к нашему уравнению:

1. 3 - x = 5
2. 3 - x = -5

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. Для 3 - x = 5:
• Переносим x: 3 - 5 = x
• Получаем x = -2
2. Для 3 - x = -5:
• Переносим x: 3 + 5 = x
• Получаем x = 8

Таким образом, решения для уравнения |3 - x| = 5: x = -2 и x = 8.

2. Уравнение: |6 - 5x| = 0

Модуль равен нулю только в одном случае, когда выражение внутри модуля равно нулю:

6 - 5x = 0

Решаем это уравнение:

1. Переносим 6 на другую сторону: -5x = -6
2. Делим обе стороны на -5: x = 6/5

Таким образом, решение для уравнения |6 - 5x| = 0: x = 6/5.

3. Уравнение: |x + 5| - 2 = 7

Сначала упростим уравнение, добавив 2 к обеим сторонам:

|x + 5| = 9

Теперь снова применим свойства модуля:

1. x + 5 = 9
2. x + 5 = -9

Решим каждое из этих уравнений:

1. Для x + 5 = 9:
• Переносим 5: x = 9 - 5
• Получаем x = 4
2. Для x + 5 = -9:
• Переносим 5: x = -9 - 5
• Получаем x = -14

Таким образом, решения для уравнения |x + 5| - 2 = 7: x = 4 и x = -14.

Итак, подводя итоги:

• Решение уравнения |3 - x| = 5: x = -2 и x = 8
• Решение уравнения |6 - 5x| = 0: x = 6/5
• Решение уравнения |x + 5| - 2 = 7: x = 4 и x = -14