Давайте решим каждую из задач по очереди. Начнем с первой задачи.

1. 10 1/3 : 4/21

• Сначала преобразуем смешанное число 10 1/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
• 10 * 3 + 1 = 30 + 1 = 31. Значит, 10 1/3 = 31/3.
• Теперь мы можем записать задачу как 31/3 : 4/21.
• Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:
• 31/3 * 21/4.
• Теперь перемножим числители и знаменатели:
• 31 * 21 = 651 и 3 * 4 = 12.
• Получаем дробь 651/12. Теперь упростим ее:
• 651 делим на 12, получаем 54 с остатком 3, то есть 54 3/12. Упрощаем 3/12 до 1/4.
• Итак, окончательный ответ: 54 1/4.

2. 3 7/12 : 1 5/14

• Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.
• Для 3 7/12: 3 * 12 + 7 = 36 + 7 = 43. Значит, 3 7/12 = 43/12.
• Для 1 5/14: 1 * 14 + 5 = 14 + 5 = 19. Значит, 1 5/14 = 19/14.
• Теперь записываем задачу как 43/12 : 19/14.
• Меняем деление на умножение на обратную дробь:
• 43/12 * 14/19.
• Перемножаем числители и знаменатели:
• 43 * 14 = 602 и 12 * 19 = 228.
• Получаем дробь 602/228. Упрощаем ее:
• 602 и 228 делим на 2, получаем 301/114.
• Это неправильная дробь, которую можно оставить в таком виде или перевести в смешанное число: 2 73/114.
• Окончательный ответ: 2 73/114.

3. 7 1/8 : 4 3/4

• Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.
• Для 7 1/8: 7 * 8 + 1 = 56 + 1 = 57. Значит, 7 1/8 = 57/8.
• Для 4 3/4: 4 * 4 + 3 = 16 + 3 = 19. Значит, 4 3/4 = 19/4.
• Теперь записываем задачу как 57/8 : 19/4.
• Меняем деление на умножение на обратную дробь:
• 57/8 * 4/19.
• Перемножаем числители и знаменатели:
• 57 * 4 = 228 и 8 * 19 = 152.
• Получаем дробь 228/152. Упрощаем ее:
• 228 и 152 делим на 76, получаем 3/2.
• Это неправильная дробь, которую можно перевести в смешанное число: 1 1/2.
• Окончательный ответ: 1 1/2.

Таким образом, мы решили все три задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!