Разберём задания по пунктам, подробно объясняя шаги.

1. Задание 1.

   1. 1.1. Постройте в координатной плоскости фигуру по точкам. Сначала отметьте на координатной плоскости точки в таком порядке:

      • (0; 11)
      • (2; 7)
      • (1; 3)
      • (3; 6)
      • (8; 8)
      • (6; 3)
      • (3; 1)
      • (7; 2)
      • (11; 0)

      Затем последовательно соедините соседние точки от первой к последней (и при необходимости замкните фигуру, если этого требует условие).

   2. 1.2. Постройте фигуры, симметричные полученной относительно оси OX, оси OY и начала координат O(0;0). Правила симметрии:

      • симметрия относительно OX: (x; y) → (x; −y);
      • симметрия относительно OY: (x; y) → (−x; y);
      • симметрия относительно начала координат: (x; y) → (−x; −y).

      Применим это к каждой исходной точке. Получаем:

      Исходные точки:

      • (0; 11)
      • (2; 7)
      • (1; 3)
      • (3; 6)
      • (8; 8)
      • (6; 3)
      • (3; 1)
      • (7; 2)
      • (11; 0)

      Симметрия относительно OX (заменяем y на −y):

      • (0; −11)
      • (2; −7)
      • (1; −3)
      • (3; −6)
      • (8; −8)
      • (6; −3)
      • (3; −1)
      • (7; −2)
      • (11; 0) (остается той же, так как y = 0)

      Симметрия относительно OY (заменяем x на −x):

      • (0; 11) (остается, т.к. x = 0)
      • (−2; 7)
      • (−1; 3)
      • (−3; 6)
      • (−8; 8)
      • (−6; 3)
      • (−3; 1)
      • (−7; 2)
      • (−11; 0)

      Симметрия относительно начала координат (заменяем x на −x и y на −y):

      • (0; −11)
      • (−2; −7)
      • (−1; −3)
      • (−3; −6)
      • (−8; −8)
      • (−6; −3)
      • (−3; −1)
      • (−7; −2)
      • (−11; 0)

2. Задание 2. Даны точки A(−2; 1), B(2; 1), C(2; −5), D(−2; −5), E(−5; −2).

   1. а) Найдите координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат (ось OY).

      Отрезок AB — горизонтальный, так как A и B имеют одинаковую ординату y = 1. Ось OY — это x = 0. Точка пересечения: x = 0, y = 1. Ответ: (0; 1).

   2. б) Найдите координаты точки пересечения отрезка BC с осью абсцисс (ось OX).

      Отрезок BC — вертикальный, так как B и C имеют одинаковую абсциссу x = 2. Ось OX — это y = 0. Поскольку у B y = 1, у C y = −5, между ними есть y = 0. Точка пересечения: x = 2, y = 0. Ответ: (2; 0).

   3. в) Найдите координаты точки пересечения отрезков BD и AC.

      Точки B(2;1) и D(−2;−5) — один диагональ прямоугольника, точки A(−2;1) и C(2;−5) — другая диагональ. Пересечение диагоналей прямоугольника — в его центре, это середины диагоналей.

      Найдём середину AC: x = (−2 + 2)/2 = 0, y = (1 + (−5))/2 = −2. Ответ: (0; −2).

   4. г) Найдите координаты точки пересечения прямых CD и AE.

      Прямая CD проходит через C(2; −5) и D(−2; −5) — это горизонтальная прямая y = −5.

      Прямая AE: через A(−2;1) и E(−5;−2). Найдём угловой коэффициент (наклон): m = (−2 − 1)/(−5 − (−2)) = (−3)/(−3) = 1. Значит, прямая с наклоном 1, проходящая через A(−2;1): уравнение y − 1 = 1*(x + 2), т.е. y = x + 3.

      При пересечении с y = −5 подставляем: x + 3 = −5 → x = −8. Координаты точки пересечения: (−8; −5). (Замечание: эта точка лежит на продолжении отрезка CD, но условие про прямые, значит это правильный ответ.)

3. Задание 3. Даны M(9; −5), N(−4; 3), K(5; 8). Не выполняя построений, найдите симметричные точки.

   • а) Точка A — симметричная точке M относительно оси абсцисс (OX). Правило: (x; y) → (x; −y). Значит A = (9; 5).

   • б) Точка B — симметричная точке N относительно оси ординат (OY). Правило: (x; y) → (−x; y). Значит B = (4; 3).

   • в) Точка C — симметричная точке K относительно начала координат. Правило: (x; y) → (−x; −y). Значит C = (−5; −8).

Если нужно, могу подготовить рисунки (координатные плоскости) с отмеченными точками и линиями и прислать их, либо подробнее разобрать построение по шагам.