Похожие вопросы
2025-12-02 20:50:12
Помогите решить уравнение 3 1/3 : x = 4 4/13 : 1 9/26. Нужен полный процесс решения.
Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби деление дробей алгебра шаги решения помощь с математикой
2025-12-02 20:50:43
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
3 1/3 : x = 4 4/13 : 1 9/26.
Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 3 1/3 = 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3.
- 4 4/13 = 4 + 4/13 = 52/13 + 4/13 = 56/13.
- 1 9/26 = 1 + 9/26 = 26/26 + 9/26 = 35/26.
Теперь подставим эти значения в уравнение:
10/3 : x = 56/13 : 35/26.
Теперь упростим правую часть уравнения. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
56/13 : 35/26 = 56/13 * 26/35.
Теперь умножим дроби:
(56 * 26) / (13 * 35).
Посчитаем числитель и знаменатель:
- 56 * 26 = 1456.
- 13 * 35 = 455.
Теперь у нас есть:
10/3 : x = 1456/455.
Теперь заменим деление на умножение:
10/3 = (1456/455) * x.
Чтобы найти x, нам нужно выразить его:
x = (10/3) / (1456/455).
Это можно переписать как:
x = (10/3) * (455/1456).
Теперь умножим дроби:
x = (10 * 455) / (3 * 1456).
Посчитаем числитель и знаменатель:
- 10 * 455 = 4550.
- 3 * 1456 = 4368.
Теперь у нас есть:
x = 4550 / 4368.
Для упрощения дроби найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(4550, 4368) равен 2.
Теперь разделим числитель и знаменатель на 2:
- 4550 / 2 = 2275.
- 4368 / 2 = 2184.
Таким образом, x = 2275 / 2184.
Это и есть окончательный ответ. Вы можете оставить его в виде дроби или преобразовать в десятичную форму, если это необходимо.