Помогите решить задачу номер 683.

Столб, который врыт в землю на 2/13 своей длины, возвышается над землей на 5 1/2 метров. Какова общая длина столба?

Математика 7 класс Решение задач на нахождение длины отрезка задача по математике длина столба решение задачи дроби высота столба математическая задача 7 класс геометрия Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, нам дано, что столб врыт в землю на 2/13 своей длины и возвышается над землей на 5 1/2 метров. Сначала преобразуем 5 1/2 метра в неправильную дробь:

• 5 1/2 = 5 + 1/2 = 10/2 + 1/2 = 11/2 метра.

Теперь обозначим общую длину столба как L.

По условию, часть столба, которая находится в земле, составляет 2/13 от общей длины:

• Длина части столба в земле = (2/13) * L.

Часть столба, которая возвышается над землей, составляет:

• Длина части столба над землей = L - (2/13) * L.

Теперь упростим выражение для длины части столба над землей:

• L - (2/13) * L = (1 - 2/13) * L = (13/13 - 2/13) * L = (11/13) * L.

Теперь мы знаем, что длина части столба, которая возвышается над землей, равна 11/13 * L и по условию задачи равна 11/2 метра. Запишем это в виде уравнения:

• (11/13) * L = 11/2.

Теперь решим это уравнение для L. Для этого умножим обе стороны уравнения на 13:

• 11 * L = (11/2) * 13.

Теперь вычислим правую часть:

• (11/2) * 13 = 11 * 13 / 2 = 143 / 2.

Теперь у нас есть уравнение:

• 11 * L = 143 / 2.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 11:

• L = (143 / 2) / 11 = 143 / (2 * 11) = 143 / 22.

Теперь сократим дробь:

• 143 и 22 не имеют общих делителей, поэтому оставим так.

Теперь вычислим:

• 143 / 22 = 6 7/22 метра.

Таким образом, общая длина столба равна 6 7/22 метра.