Помогите с задачами) решение задач с помощью уравнения

1. Галя и Маша собрали 24,6 кг клубники, причем Галя собрала на 4,8 кг меньше, чем Маша. Сколько кг клубники собрала каждая девочка?

2. Одна из сторон прямоугольника в 15 раз больше другой, а его периметр равен 19,2 см. Найдите площадь прямоугольника.

Математика 7 класс Решение задач с помощью уравнений решение задач по математике уравнения задачи на нахождение площади задачи на периметр задачи на пропорции математические задачи для 7 класса Новый

Давайте решим первую задачу о Галине и Маше, которые собрали клубнику.

Обозначим количество клубники, собранной Машей, как x кг. Тогда количество клубники, собранной Галей, будет x - 4,8 кг, так как Галя собрала на 4,8 кг меньше, чем Маша.

Согласно условию задачи, вместе они собрали 24,6 кг клубники. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + (x - 4,8) = 24,6

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим x и x - 4,8: 2x - 4,8 = 24,6.
2. Добавим 4,8 к обеим сторонам уравнения: 2x = 24,6 + 4,8.
3. Сложим числа: 2x = 29,4.
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 29,4 / 2.
5. Посчитаем: x = 14,7.

Таким образом, Маша собрала 14,7 кг клубники. Теперь найдем, сколько собрала Галя:

x - 4,8 = 14,7 - 4,8 = 9,9 кг.

Ответ: Маша собрала 14,7 кг клубники, а Галя собрала 9,9 кг.

Теперь перейдем ко второй задаче о прямоугольнике.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как x см. Тогда большая сторона будет равна 15x см, так как одна сторона в 15 раз больше другой.

Периметр прямоугольника равен 19,2 см, и это можно записать в виде уравнения:

2(x + 15x) = 19,2

Упростим уравнение:

1. Сложим x и 15x: 2(16x) = 19,2.
2. Упрощаем: 32x = 19,2.
3. Теперь разделим обе стороны на 32: x = 19,2 / 32.
4. Посчитаем: x = 0,6 см.

Теперь найдем большую сторону:

15x = 15 * 0,6 = 9 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, которая рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина = x * 15x.

Подставим значения:

Площадь = 0,6 * 9 = 5,4 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 5,4 см².