Помогите с задачей, пожалуйста:-)

Решите задачу, составив уравнение.

1. Сумма двух чисел равна 110. Одно из чисел больше другого на 20. Каковы эти два числа?

2. Сумма двух чисел равна 59. Одно из них меньше другого на 15. Каковы эти числа?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на уравнения сумма двух чисел решение задач уравнения с двумя переменными математические задачи система уравнений Новый

Давайте решим обе задачи по порядку, составив уравнения и найдя искомые числа.

Первая задача:

Сумма двух чисел равна 110, и одно из чисел больше другого на 20. Обозначим:

• x - меньшее число,
• y - большее число.

Согласно условию задачи, мы можем составить два уравнения:

1. Сумма чисел: x + y = 110.
2. Одно число больше другого на 20: y = x + 20.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

x + (x + 20) = 110.

Упростим уравнение:

2x + 20 = 110.

Теперь вычтем 20 из обеих сторон:

2x = 90.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 45.

Теперь найдем y, подставив значение x в одно из уравнений:

y = 45 + 20 = 65.

Ответ: Первое число 45, второе число 65.

Вторая задача:

Сумма двух чисел равна 59, и одно из них меньше другого на 15. Обозначим:

• a - большее число,
• b - меньшее число.

Согласно условию задачи, составим два уравнения:

1. Сумма чисел: a + b = 59.
2. Одно число меньше другого на 15: b = a - 15.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

a + (a - 15) = 59.

Упростим уравнение:

2a - 15 = 59.

Теперь добавим 15 к обеим сторонам:

2a = 74.

Теперь разделим обе стороны на 2:

a = 37.

Теперь найдем b, подставив значение a в одно из уравнений:

b = 37 - 15 = 22.

Ответ: Первое число 37, второе число 22.