2025-10-27 03:41:14
После открытия крана в пустую емкость потекла вода. За 1 минуту вода на 1/10 часть заполнила емкость.
a) Сколько времени займёт наполнение 1/5 части ёмкости?
b) Если вода потечёт в два раза быстрее, сколько времени займёт заполнение 4/5 частей ёмкости?
В коробке 120 пуговиц. Из них 1/3 часть - красные, 5/12 частей - синие, а оставшаяся часть - жёлтые. Швея пришила 1/6 часть жёлтых пуговиц к платью. Сколько жёлтых пуговиц пришила швея?
Математика 7 класс Задачи на движение и задачи на дроби математика 7 класс задачи на время заполнение емкости дроби пуговицы швея количество пуговиц скорость потока воды Новый
2025-10-27 03:41:35
Давайте разберем задачу по частям.
Часть 1: Наполнение емкости водой
У нас есть информация о том, что за 1 минуту емкость заполняется на 1/10. Теперь давайте определим, сколько времени потребуется для заполнения 1/5 части емкости.
- Сначала найдем, сколько минут нужно для заполнения 1/5 части. Поскольку 1/5 = 2/10, это значит, что нужно заполнить 2/10 части емкости.
- Если 1/10 заполняется за 1 минуту, то 2/10 заполнятся за 2 минуты.
Ответ на часть a: Для заполнения 1/5 части емкости потребуется 2 минуты.
Часть 2: Увеличение скорости потока воды
Теперь рассмотрим ситуацию, когда вода течет в два раза быстрее. Это значит, что за 1 минуту будет заполняться 2/10 или 1/5 части емкости.
- Теперь нам нужно заполнить 4/5 части емкости. Поскольку 4/5 = 8/10, мы можем определить, сколько времени потребуется для заполнения 8/10 части.
- Если 1/5 заполняется за 1 минуту, то 8/10 (или 4/5) заполнятся за 4 минуты.
Ответ на часть b: Если вода потечёт в два раза быстрее, заполнение 4/5 части емкости займёт 4 минуты.
Часть 3: Подсчет жёлтых пуговиц
Теперь перейдем к следующей задаче о пуговицах. У нас есть 120 пуговиц, из которых:
- 1/3 часть - красные,
- 5/12 частей - синие.
Сначала найдем количество красных и синих пуговиц:
- Количество красных пуговиц: 120 * (1/3) = 40.
- Количество синих пуговиц: 120 * (5/12) = 50.
Теперь найдем количество жёлтых пуговиц:
- Общее количество пуговиц: 120.
- Количество жёлтых пуговиц: 120 - (40 + 50) = 30.
Швея пришила 1/6 часть жёлтых пуговиц к платью:
- Количество пришитых жёлтых пуговиц: 30 * (1/6) = 5.
Ответ на вопрос о жёлтых пуговицах: Швея пришила 5 жёлтых пуговиц к платью.