Построй граф, в котором есть 7 вершин: одна из них изолированная, а каждая из оставшихся вершин соединена с тремя другими. Сколько рёбер будет в этом графе?

Математика 7 класс Теория графов граф 7 вершин изолированная вершина рёбра соединение вершин задача по графам математика 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть 7 вершин, одна из которых изолированная. Это означает, что эта вершина не соединена ни с одной другой вершиной. Рассмотрим остальные 6 вершин.

Каждая из оставшихся 6 вершин соединена с тремя другими вершинами. Теперь давайте разберемся, сколько рёбер будет в графе.

Пусть обозначим количество рёбер, которые образуют соединения между вершинами. Если у нас есть 6 вершин, каждая из которых соединена с 3 другими, то на первый взгляд может показаться, что количество рёбер будет равно 6 * 3 = 18. Однако, это число учитывает каждое ребро дважды (так как каждое соединение между двумя вершинами считается для обеих вершин). Поэтому, чтобы получить правильное количество рёбер, нужно разделить полученное число на 2.

1. Количество рёбер = (6 * 3) / 2 = 18 / 2 = 9.

Таким образом, в графе будет 9 рёбер.