Пожалуйста, помогите решить это: 1 6/16 + 5/21 = ?

Математика 7 класс Сложение дробей математика 7 класс решение дробей сложение дробей 1 6/16 5/21 примеры по математике помощь по математике Новый

Чтобы сложить дроби 1 6/16 и 5/21, давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число 1 6/16 можно представить как:

• 1 = 16/16 (это целая часть в виде дроби с тем же знаменателем)
• Поэтому 1 6/16 = 16/16 + 6/16 = 22/16

Теперь у нас есть:

22/16 + 5/21

Следующим шагом будет приведение дробей к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 16 и 21.

Знаменатели:

• 16 = 2^4
• 21 = 3 * 7

Теперь найдем НОК:

• 2^4 = 16
• 3^1 = 3
• 7^1 = 7

Таким образом, НОК(16, 21) = 16 * 3 * 7 = 336.

Теперь преобразуем дроби:

• Для 22/16: умножаем числитель и знаменатель на 21 (336 / 16 = 21):
• 22 * 21 = 462, 16 * 21 = 336, так что 22/16 = 462/336.

• Для 5/21: умножаем числитель и знаменатель на 16 (336 / 21 = 16):
• 5 * 16 = 80, 21 * 16 = 336, так что 5/21 = 80/336.

Теперь у нас есть:

462/336 + 80/336 = (462 + 80) / 336 = 542/336.

Теперь упростим дробь 542/336. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

542 и 336 делятся на 2:

• 542 / 2 = 271
• 336 / 2 = 168

Таким образом, 542/336 = 271/168.

271/168 - это неправильная дробь. Мы можем представить её как смешанное число:

• 271 делим на 168, получаем 1 (целая часть).
• Остаток: 271 - 168 = 103.

Таким образом, 271/168 = 1 103/168.

Ответ: 1 103/168.