Пожалуйста, помогите решить задачу, используя пропорции: от первоначального куска провода отрезали 50%, а затем ещё 20% от оставшегося. В итоге осталось 60 метров провода. Какое было изначально количество метров провода в куске?

Математика 7 класс Пропорции и процентные вычисления математика 7 класс задача на пропорции решение задач остаток провода изначальная длина провода Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя пропорции.

Обозначим первоначальную длину провода как X метров.

Сначала отрезали 50% от первоначального куска провода. Это означает, что осталось:

• 50% от X = 0.5X метров.

Затем от оставшегося куска провода отрезали ещё 20%. Чтобы найти, сколько это составляет, нам нужно вычислить 20% от 0.5X:

• 20% от 0.5X = 0.2 * 0.5X = 0.1X метров.

Теперь вычтем отрезанную часть из оставшейся:

• Оставшееся количество провода = 0.5X - 0.1X = 0.4X метров.

По условию задачи, после всех отрезов осталось 60 метров провода. Мы можем записать это уравнение:

• 0.4X = 60.

Теперь решим это уравнение для X:

• X = 60 / 0.4.
• X = 150.

Таким образом, первоначальная длина провода была 150 метров.