Правильно ли решено уравнение 7,75 + ((6 4/7 - 3 5/7) - 6/7) : 2² = 8?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства уравнение математика 7 класс решение дроби проверка арифметика математические операции 7,75 6 4/7 3 5/7 6/7 22 равенство задачи Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом, чтобы понять, правильно ли оно решено. У нас есть уравнение:

7,75 + ((6 4/7 - 3 5/7) - 6/7) : 2² = 8

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 6 4/7 = 6 + 4/7 = 42/7 + 4/7 = 46/7
• 3 5/7 = 3 + 5/7 = 21/7 + 5/7 = 26/7

Теперь подставляем неправильные дроби в уравнение:

7,75 + ((46/7 - 26/7) - 6/7) : 2² = 8

2. Далее, вычислим разность дробей:

• 46/7 - 26/7 = (46 - 26) / 7 = 20/7

Теперь у нас есть:

7,75 + ((20/7 - 6/7) : 2²) = 8

3. Вычислим еще одну разность дробей:

• 20/7 - 6/7 = (20 - 6) / 7 = 14/7 = 2

Теперь у нас получается:

7,75 + (2 : 2²) = 8

4. Вычислим 2²:

• 2² = 4

Теперь подставим это значение:

7,75 + (2 : 4) = 8

5. Теперь вычислим 2 : 4:

• 2 : 4 = 1/2

Теперь у нас получается:

7,75 + 1/2 = 8

6. Преобразуем 7,75 в дробь:

• 7,75 = 7 + 0,75 = 7 + 3/4 = 28/4 + 3/4 = 31/4

Теперь у нас есть:

31/4 + 1/2 = 8

7. Приведем 1/2 к общему знаменателю:

• 1/2 = 2/4

Теперь мы можем сложить дроби:

31/4 + 2/4 = 33/4

8. Теперь проверим, равняется ли 33/4 восьми:

• 8 = 32/4

Таким образом, 33/4 не равняется 32/4, и уравнение не выполняется.

Ответ: Уравнение решено неправильно, так как 7,75 + ((6 4/7 - 3 5/7) - 6/7) : 2² не равно 8.