Преобразуйте обыкновенные дроби в бесконечные периодические десятичные дроби и укажите их периоды:

1. 4/9
2. 2/11
3. 4/27
4. 14/45

Математика 7 класс Десятичные дроби преобразование дробей обыкновенные дроби десятичные дроби периодические дроби математика 7 класс Новый

Чтобы преобразовать обыкновенные дроби в бесконечные периодические десятичные дроби, мы можем выполнить деление числителя на знаменатель. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Дробь 4/9:

   Делим 4 на 9. Получаем:

   • 0.4444... (четыре повторяются бесконечно).

   Таким образом, 4/9 = 0.4₄, где период – 4.

2. Дробь 2/11:

   Делим 2 на 11. Получаем:

   • 0.181818... (восемнадцать повторяются бесконечно).

   Таким образом, 2/11 = 0.1₈₁, где период – 81.

3. Дробь 4/27:

   Делим 4 на 27. Получаем:

   • 0.148148... (148 повторяется бесконечно).

   Таким образом, 4/27 = 0.1₄₈, где период – 148.

4. Дробь 14/45:

   Делим 14 на 45. Получаем:

   • 0.311111... (3, затем единица повторяется бесконечно).

   Таким образом, 14/45 = 0.3₁, где период – 1.

Итак, результаты преобразования дробей в десятичные дроби:

• 4/9 = 0.4₄, период = 4
• 2/11 = 0.1₈₁, период = 81
• 4/27 = 0.1₄₈, период = 148
• 14/45 = 0.3₁, период = 1