Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем, что значит, что при делении числа a на 7 мы получили остаток 4. Это можно записать следующим образом:

a = 7k + 4, где k - это целое число.

Теперь нам нужно найти условие для числа b, чтобы сумма (a + b) была кратной 7. Это означает, что:

(a + b) mod 7 = 0.

Подставим значение a в это уравнение:

((7k + 4) + b) mod 7 = 0.

Упростим это выражение:

(7k + 4 + b) mod 7 = (4 + b) mod 7 = 0.

Это равенство говорит о том, что 4 + b должно быть кратно 7. Теперь мы можем записать это условие:

4 + b = 7m, где m - это целое число.

Теперь, чтобы выразить b, мы можем преобразовать это уравнение:

b = 7m - 4.

Таким образом, чтобы сумма (a + b) была кратной 7, число b должно быть равно 7m - 4, где m - это любое целое число. Это означает, что b может принимать значения, которые при добавлении 4 дают число, кратное 7.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения b:

• Если m = 0, то b = -4.
• Если m = 1, то b = 3.
• Если m = 2, то b = 10.
• Если m = 3, то b = 17.
• И так далее.

Таким образом, условие для числа b заключается в том, что оно должно быть равно 7m - 4 для любого целого числа m. Это значит, что b может быть числом, которое при добавлении 4 дает в результате кратное 7 число.