2025-10-30 12:19:01
При строительстве дома мастера разделили 3-метровые балки на 7 равных частей, а 4-метровые - на 10 равных частей. Какая из балок была поделена на более мелкие части?
Математика 7 класс Дроби и деление дробей балки 3-метровые балки 4-метровые балки равные части деление на части математика 7 класс сравнение длин задачи по математике Новый
2025-10-30 12:19:15
Чтобы определить, какая из балок была поделена на более мелкие части, нам нужно сначала выяснить длину каждой части для обеих балок.
1. Рассмотрим 3-метровую балку, которую разделили на 7 равных частей:
- Длина одной части = Общая длина балки / Количество частей
- Длина одной части = 3 метра / 7 = 3/7 метра.
2. Теперь рассмотрим 4-метровую балку, которую разделили на 10 равных частей:
- Длина одной части = Общая длина балки / Количество частей
- Длина одной части = 4 метра / 10 = 4/10 метра = 2/5 метра.
Теперь сравним длины частей:
- Длина части 3-метровой балки: 3/7 метра.
- Длина части 4-метровой балки: 2/5 метра.
Чтобы сравнить дроби 3/7 и 2/5, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 будет 35:
- 3/7 = (3 * 5) / (7 * 5) = 15/35.
- 2/5 = (2 * 7) / (5 * 7) = 14/35.
Теперь сравним 15/35 и 14/35:
- 15/35 > 14/35.
Таким образом, длина части 3-метровой балки (15/35 метра) больше, чем длина части 4-метровой балки (14/35 метра).
Вывод: 4-метровая балка была поделена на более мелкие части.