Похожие вопросы
2025-10-31 07:55:18
Проблемное задание
Первоначально в саду было 300 детей. Количество мальчиков в саду равно 7/8 от количества девочек. После того как из сада вышли 36 мальчиков и пришли несколько девочек, отношение количества мальчиков к числу девочек стало 2:5.
Сколько девочек пришло в сад?
- Вы поняли суть задачи?
- Составьте план.
- Решите задачу.
- Не забудьте проверить ответ.
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на比例 мальчики и девочки отношение количеств решение задач проблемное задание количество детей в саду математическая задача
2025-10-31 07:55:47
Да, я понял суть задачи. Давайте разберем ее по шагам.
План решения:
- Определим количество мальчиков и девочек в саду изначально.
- Учитывая, что 36 мальчиков вышли, найдем новое количество мальчиков.
- Обозначим количество пришедших девочек как x и составим уравнение для нового соотношения мальчиков и девочек.
- Решим уравнение и найдем значение x.
- Проверим полученный ответ.
Решение:
1. В саду изначально 300 детей. Пусть количество девочек будет D, а количество мальчиков - M. Из условия задачи известно, что:
- M = (7/8)D
- M + D = 300
2. Подставим первое уравнение во второе:
(7/8)D + D = 300
Объединим дроби:
(7/8 + 1)D = 300
(7/8 + 8/8)D = 300
(15/8)D = 300
Теперь умножим обе стороны на 8/15:
D = 300 * (8/15)
D = 160
Теперь найдем количество мальчиков:
M = (7/8) * 160 = 140
Итак, изначально в саду было 140 мальчиков и 160 девочек.
3. После того как 36 мальчиков вышли, новое количество мальчиков будет:
M' = 140 - 36 = 104
4. Обозначим количество пришедших девочек как x. Теперь количество девочек будет:
D' = 160 + x
По условию задачи, новое отношение мальчиков к девочкам равно 2:5:
104 / (160 + x) = 2 / 5
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на (160 + x) и 5:
5 * 104 = 2 * (160 + x)
520 = 320 + 2x
Теперь вычтем 320 из обеих сторон:
520 - 320 = 2x
200 = 2x
Разделим обе стороны на 2:
x = 100
5. Проверим ответ. Если пришло 100 девочек, то новое количество девочек будет:
D' = 160 + 100 = 260
Теперь проверим отношение:
Количество мальчиков: 104, количество девочек: 260.
Отношение: 104 / 260 = 2 / 5, что соответствует условию задачи.
Ответ: В сад пришло 100 девочек.