Продолжи ряд чисел на четыре, сохраняя закономерность: 1/3, 2/9, 4/27, 8/81...

Математика 7 класс Последовательности и прогрессии ряд чисел продолжение ряда закономерность математика 7 класс дроби последовательности математические задачи Новый

Чтобы продолжить данный ряд чисел, сначала давайте проанализируем, как формируются числа в последовательности. Мы видим, что каждое число состоит из двух частей: числителя и знаменателя.

Шаг 1: Анализ числителей

• Первый числитель: 1
• Второй числитель: 2
• Третий числитель: 4
• Четвертый числитель: 8

Числители 1, 2, 4, 8 представляют собой степени двойки:

• 1 = 2^0
• 2 = 2^1
• 4 = 2^2
• 8 = 2^3

Таким образом, следующий числитель будет 2^4 = 16.

Шаг 2: Анализ знаменателей

• Первый знаменатель: 3
• Второй знаменатель: 9
• Третий знаменатель: 27
• Четвертый знаменатель: 81

Знаменатели 3, 9, 27, 81 представляют собой степени тройки:

• 3 = 3^1
• 9 = 3^2
• 27 = 3^3
• 81 = 3^4

Следовательно, следующий знаменатель будет 3^5 = 243.

Шаг 3: Составление следующего числа

Теперь, когда мы нашли числитель и знаменатель, мы можем записать следующее число в ряду:

Следующее число = 16/243.

Шаг 4: Продолжение ряда

Теперь мы можем продолжить находить еще три числа, следуя той же логике:

• Пятое число: 2^5/3^6 = 32/729
• Шестое число: 2^6/3^7 = 64/2187
• Седьмое число: 2^7/3^8 = 128/6561

Итак, продолжение ряда:

16/243, 32/729, 64/2187, 128/6561.