Чтобы проверить, составляют ли пропорцию два отношения, мы можем использовать правило: два отношения a:b и c:d составляют пропорцию, если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то есть a * d = b * c.
Теперь проверим каждую из предложенных пар отношений.
a) 41: 0,2 и 738 : 3,6
- Первое отношение: 41:0,2
- Второе отношение: 738:3,6
- Находим произведение крайних: 41 * 3,6 = 147.6
- Находим произведение средних: 0,2 * 738 = 147.6
- Так как 147.6 = 147.6, то отношения составляют пропорцию.
b) 53,52: 0,4 и 4014 : 30
- Первое отношение: 53,52:0,4
- Второе отношение: 4014:30
- Находим произведение крайних: 53,52 * 30 = 1605.6
- Находим произведение средних: 0,4 * 4014 = 1605.6
- Так как 1605.6 = 1605.6, то отношения составляют пропорцию.
c) 1,2 : 9 и 4,4:33
- Первое отношение: 1,2:9
- Второе отношение: 4,4:33
- Находим произведение крайних: 1,2 * 33 = 39.6
- Находим произведение средних: 9 * 4,4 = 39.6
- Так как 39.6 = 39.6, то отношения составляют пропорцию.
d) 110 : 194 и 7371 : 13000
- Первое отношение: 110:194
- Второе отношение: 7371:13000
- Находим произведение крайних: 110 * 13000 = 1430000
- Находим произведение средних: 194 * 7371 = 1430000
- Так как 1430000 = 1430000, то отношения составляют пропорцию.
Таким образом, все предложенные отношения составляют пропорции.