Чтобы проверить, верны ли данные утверждения, нам нужно сравнить отношения, которые указаны в каждом из них. Мы будем проверять, равны ли дроби, представляющие эти отношения. Если дроби равны, то мы можем записать это в виде пропорции.

1. Отношение 51 к 24 и отношение 34 к 16:

• Сначала запишем дроби: 51/24 и 34/16.
• Теперь найдем, равны ли эти дроби. Для этого можно привести их к общему знаменателю или воспользоваться кросс-умножением.
• При кросс-умножении: 51 * 16 и 34 * 24.
• Вычислим: 51 * 16 = 816 и 34 * 24 = 816.
• Так как 816 = 816, то дроби равны.
• Таким образом, утверждение верно: 51/24 = 34/16, и мы можем записать это как пропорцию: 51:24 = 34:16.

2. Отношение 12 к 14 и отношение 25 к 35:

• Записываем дроби: 12/14 и 25/35.
• Сначала упростим дроби. 12/14 можно сократить на 2, получаем 6/7.
• Теперь упростим 25/35, сокращая на 5, получаем 5/7.
• Теперь сравним: 6/7 и 5/7 не равны.
• Следовательно, утверждение неверно: 12/14 ≠ 25/35.

3. Отношение 2,5 к 4 и отношение 35 к 56:

• Записываем дроби: 2,5/4 и 35/56.
• Упростим 2,5/4. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: (2,5 * 10)/(4 * 10) = 25/40.
• Теперь упростим 25/40, сокращая на 5, получаем 5/8.
• Теперь упростим 35/56, сокращая на 7, получаем 5/8.
• Сравниваем: 5/8 и 5/8 равны.
• Таким образом, утверждение верно: 2,5/4 = 35/56, и мы можем записать это как пропорцию: 2,5:4 = 35:56.

Вывод:

• Первое утверждение верно: 51:24 = 34:16.
• Второе утверждение неверно: 12:14 ≠ 25:35.
• Третье утверждение верно: 2,5:4 = 35:56.