Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть выражение: 11/12 : 7/24 × 21/22. Чтобы упростить его, сначала разберем деление и умножение дробей.

1. Деление дробей: Деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому мы можем переписать выражение так:
• 11/12 : 7/24 = 11/12 × 24/7
2. Теперь у нас следующее выражение: 11/12 × 24/7 × 21/22

Теперь давайте упростим это выражение, выполняя умножение дробей последовательно:

1. Умножим первую часть:
• 11/12 × 24/7 = (11 × 24) / (12 × 7)
• Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
• 11 × 24 = 264
• 12 × 7 = 84
• Таким образом, мы получаем: 264/84
2. Упростим дробь 264/84:
• 264 и 84 имеют общий делитель 12.
• 264 ÷ 12 = 22
• 84 ÷ 12 = 7
• Получаем: 22/7
3. Теперь умножим на оставшуюся дробь 21/22:
• (22/7) × (21/22)
• Мы можем сократить 22 в числителе и знаменателе:
• Получаем: 21/7
4. Теперь упростим 21/7:
• 21 ÷ 7 = 3

Таким образом, окончательный ответ равен 3.