Рациональное число представлено дробью 12/26. Может ли оно быть представлено дробью 84/182? А дробью 42/78?

Математика 7 класс Сравнение рациональных чисел рациональное число дробь 12/26 дробь 84/182 дробь 42/78 сравнение дробей эквивалентные дроби математика 7 класс Новый

Чтобы определить, могут ли дроби 12/26, 84/182 и 42/78 представлять одно и то же рациональное число, нам нужно упростить каждую из дробей и сравнить их.

Шаг 1: Упрощение дроби 12/26

• Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(12, 26) равен 2.
• Делим числитель и знаменатель на НОД:
• 12 ÷ 2 = 6
• 26 ÷ 2 = 13
• Таким образом, 12/26 = 6/13.

Шаг 2: Упрощение дроби 84/182

• Находим НОД(84, 182). НОД равен 14.
• Делим числитель и знаменатель на НОД:
• 84 ÷ 14 = 6
• 182 ÷ 14 = 13
• Таким образом, 84/182 = 6/13.

Шаг 3: Упрощение дроби 42/78

• Находим НОД(42, 78). НОД равен 6.
• Делим числитель и знаменатель на НОД:
• 42 ÷ 6 = 7
• 78 ÷ 6 = 13
• Таким образом, 42/78 = 7/13.

Шаг 4: Сравнение дробей

• Мы упростили дроби:
• 12/26 = 6/13
• 84/182 = 6/13
• 42/78 = 7/13

Теперь мы видим, что дроби 12/26 и 84/182 представляют одно и то же рациональное число (6/13), а дробь 42/78 представляет другое число (7/13).

Ответ: Дробь 12/26 может быть представлена дробью 84/182, но не может быть представлена дробью 42/78.