Давайте разберем задачу по шагам.

A) Каков масштаб карты?

Чтобы найти масштаб карты, нам нужно сопоставить реальные расстояния с расстояниями на карте. Масштаб обычно выражается в виде отношения реального расстояния к расстоянию на карте.

В нашем случае:

• Реальное расстояние = 36 км
• Расстояние на карте = 1,8 см

Сначала преобразуем километры в сантиметры, так как 1 км = 1000 м, а 1 м = 100 см. Значит, 1 км = 100000 см.

Теперь преобразуем 36 км в сантиметры:

• 36 км = 36 * 100000 см = 3600000 см

Теперь мы можем выразить масштаб:

Масштаб = реальное расстояние / расстояние на карте = 3600000 см / 1,8 см.

Теперь делим:

• 3600000 см / 1,8 см = 2000000.

Таким образом, масштаб карты равен 1:2000000. Это значит, что 1 см на карте соответствует 2000000 см в реальности.

Б) Какова длина 100-километровой дороги на карте?

Теперь, чтобы узнать, какова длина 100-километровой дороги на карте, снова преобразуем километры в сантиметры:

• 100 км = 100 * 100000 см = 10000000 см.

Теперь используем масштаб, который мы нашли ранее. Мы знаем, что 1 см на карте соответствует 2000000 см в реальности. Чтобы найти, сколько сантиметров на карте соответствует 10000000 см в реальности, делим реальное расстояние на коэффициент масштаба:

Длина на карте = реальное расстояние / масштаб = 10000000 см / 2000000.

Делим:

• 10000000 см / 2000000 = 5 см.

Таким образом, длина 100-километровой дороги на карте составляет 5 см.