Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством составляет 365 верст. Емеля проехал на своей печи за три дня. За первые два дня он проехал 246 верст, а за первый и третий - 268 верст. Сколько верст проезжала печь каждый день?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение расстояние Емеля печь версты решение задачи система уравнений дни скорость математические вычисления Новый

Пусть:

• D1 - расстояние, проезжаемое в первый день
• D2 - расстояние, проезжаемое во второй день
• D3 - расстояние, проезжаемое в третий день

Из условий задачи имеем:

• D1 + D2 = 246
• D1 + D3 = 268
• D1 + D2 + D3 = 365

Решим систему уравнений:

• Из первого уравнения: D2 = 246 - D1
• Из второго уравнения: D3 = 268 - D1

Подставим D2 и D3 в третье уравнение:

• D1 + (246 - D1) + (268 - D1) = 365

Упростим уравнение:

• 246 + 268 - D1 = 365
• 514 - D1 = 365
• D1 = 514 - 365
• D1 = 149

Теперь найдем D2 и D3:

• D2 = 246 - 149 = 97
• D3 = 268 - 149 = 119

Ответ:

• Первый день: 149 верст
• Второй день: 97 верст
• Третий день: 119 верст