Разгадаем кроссворд и ответим на вопросы. Объясняю шаг за шагом, как учитель.

• Граница круга — окружность.

  Пояснение: по определению, круг — это часть плоскости, а его граница называется окружностью.

• Часть плоскости, ограниченная окружностью — круг.

  Пояснение: всё, что находится внутри окружности вместе с самой окружностью, называется кругом.

• Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности — радиус.

  Пояснение: радиус — это отрезок от центра до точки на окружности.

• Радиус окружности равен 4 мм. Чему равен диаметр этой окружности? — 8 мм.

  Пояснение: диаметр равен удвоенному радиусу: d = 2·r. Если r = 4 мм, то d = 2·4 = 8 мм.

• Верно ли, что все радиусы окружности равны? — да.

  Пояснение: по определению окружности все точки на окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра, значит все отрезки от центра до окружности (радиусы) имеют одинаковую длину.

• Середина диаметра — это что? (радиус / центр) — центр.

  Пояснение: диаметр проходит через центр и его середина как раз совпадает с центром окружности.

• Радиус окружности — это отрезок, который:
  1. соединяет две любые точки окружности
  2. соединяет центр окружности с любой точкой окружности — это правильный вариант
  3. соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности

  Пояснение: пункт 2 соответствует определению радиуса. Пункт 1 описывает хорду (если точки разные), пункт 3 — это именно диаметр.

• Может ли окружность иметь два диаметра разной длины? — не может.

  Пояснение: все диаметры проходят через центр и равны между собой, так как диаметр = 2·радиус, а радиусы равны.