Похожие вопросы
2025-01-04 20:56:33
Разложи этот трёхчлен на множители, соблюдая порядок членов: 36 t 2 − 156 t + 169 = 36t 2 − 156t + 169.
Математика 7 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители трехчлен математика 7 класс алгебра факторизация
2025-01-04 20:56:41
Чтобы разложить трёхчлен 36t² − 156t + 169 на множители, следуем следующим шагам:
- Определим коэффициенты: В нашем случае, трёхчлен имеет вид at² + bt + c, где:
- a = 36
- b = -156
- c = 169
- Найдем дискриминант: Дискриминант (D) рассчитывается по формуле D = b² - 4ac.
- Подставим значения: D = (-156)² - 4 * 36 * 169.
- Вычислим: D = 24336 - 24336 = 0.
- Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что трёхчлен имеет один двойной корень: Мы можем использовать формулу для нахождения корней: t = -b / (2a).
- Подставляем значения: t = -(-156) / (2 * 36) = 156 / 72 = 13 / 6.
- Теперь мы можем записать трёхчлен в виде квадратного выражения: Если у нас есть двойной корень, то трёхчлен можно записать как (t - r)², где r - корень.
- Таким образом, 36t² − 156t + 169 = 36(t - 13/6)².
Итак, окончательный ответ: трёхчлен 36t² − 156t + 169 разлагается на множители как 36(t - 13/6)².