Давайте разложим каждое из данных чисел на простые множители. Начнем с первой группы чисел.

1. 54:
   • 54 делится на 2: 54 = 2 * 27
   • 27 делится на 3: 27 = 3 * 9
   • 9 делится на 3: 9 = 3 * 3
   • Итак, 54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3
2. 65:
   • 65 делится на 5: 65 = 5 * 13
   • Оба числа 5 и 13 являются простыми.
   • Итак, 65 = 5 * 13.
3. 99:
   • 99 делится на 3: 99 = 3 * 33
   • 33 делится на 3: 33 = 3 * 11
   • Итак, 99 = 3 * 3 * 11 = 3^2 * 11.
4. 162:
   • 162 делится на 2: 162 = 2 * 81
   • 81 делится на 3: 81 = 3 * 27
   • 27 делится на 3: 27 = 3 * 9
   • 9 делится на 3: 9 = 3 * 3
   • Итак, 162 = 2 * 3^4.
5. 10 000:
   • 10 000 = 10^4 = (2 * 5)^4 = 2^4 * 5^4.

Таким образом, разложение на простые множители для первой группы чисел выглядит так:

• 54 = 2 * 3^3
• 65 = 5 * 13
• 99 = 3^2 * 11
• 162 = 2 * 3^4
• 10 000 = 2^4 * 5^4

1. 1500:
   • 1500 делится на 10: 1500 = 10 * 150
   • 10 = 2 * 5, 150 = 10 * 15 = 2 * 5 * 3 * 5
   • Итак, 1500 = 2 * 5^3 * 3.
2. 7000:
   • 7000 делится на 10: 7000 = 10 * 700
   • 10 = 2 * 5, 700 = 10 * 70 = 2 * 5 * 7 * 5
   • Итак, 7000 = 2^3 * 5^3 * 7.
3. 3240:
   • 3240 делится на 10: 3240 = 10 * 324
   • 324 = 18 * 18 = 2 * 3^2 * 2 * 3^2 = 2^2 * 3^4
   • Итак, 3240 = 2^3 * 3^4 * 5.
4. 4608:
   • 4608 делится на 2: 4608 = 2 * 2304
   • 2304 делится на 2: 2304 = 2 * 1152
   • 1152 делится на 2: 1152 = 2 * 576
   • 576 делится на 2: 576 = 2 * 288
   • 288 делится на 2: 288 = 2 * 144
   • 144 делится на 2: 144 = 2 * 72
   • 72 делится на 2: 72 = 2 * 36
   • 36 делится на 2: 36 = 2 * 18
   • 18 делится на 2: 18 = 2 * 9
   • 9 делится на 3: 9 = 3 * 3
   • Итак, 4608 = 2^8 * 3^2.

Таким образом, разложение на простые множители для второй группы чисел выглядит так:

• 1500 = 2 * 3 * 5^3
• 7000 = 2^3 * 5^3 * 7
• 3240 = 2^3 * 3^4 * 5
• 4608 = 2^8 * 3^2