Разложите на простые множители следующие числа:

1. 468
2. 930
3. 1176
4. 2664
5. 3625
6. 5400

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители математика 7 класс задачи по математике числа примеры разложения учебные материалы решение задач Новый

Разложение чисел на простые множители - это важный процесс в математике, который помогает понять структуру чисел. Давайте рассмотрим каждое из указанных чисел и разложим их на простые множители по шагам.

1. Число 468:

• Начнем с деления на 2 (самый маленький простой множитель): 468 ÷ 2 = 234
• 234 также делится на 2: 234 ÷ 2 = 117
• 117 делится на 3: 117 ÷ 3 = 39
• 39 делится на 3: 39 ÷ 3 = 13
• Число 13 - это простое число.

Таким образом, 468 = 2² × 3² × 13.

2. Число 930:

• 930 делится на 2: 930 ÷ 2 = 465
• 465 делится на 3: 465 ÷ 3 = 155
• 155 делится на 5: 155 ÷ 5 = 31
• Число 31 - это простое число.

Таким образом, 930 = 2 × 3 × 5 × 31.

3. Число 1176:

• 1176 делится на 2: 1176 ÷ 2 = 588
• 588 делится на 2: 588 ÷ 2 = 294
• 294 делится на 2: 294 ÷ 2 = 147
• 147 делится на 3: 147 ÷ 3 = 49
• 49 делится на 7: 49 ÷ 7 = 7
• Число 7 - это простое число.

Таким образом, 1176 = 2³ × 3 × 7².

4. Число 2664:

• 2664 делится на 2: 2664 ÷ 2 = 1332
• 1332 делится на 2: 1332 ÷ 2 = 666
• 666 делится на 2: 666 ÷ 2 = 333
• 333 делится на 3: 333 ÷ 3 = 111
• 111 делится на 3: 111 ÷ 3 = 37
• Число 37 - это простое число.

Таким образом, 2664 = 2³ × 3² × 37.

5. Число 3625:

• 3625 делится на 5: 3625 ÷ 5 = 725
• 725 делится на 5: 725 ÷ 5 = 145
• 145 делится на 5: 145 ÷ 5 = 29
• Число 29 - это простое число.

Таким образом, 3625 = 5³ × 29.

6. Число 5400:

• 5400 делится на 2: 5400 ÷ 2 = 2700
• 2700 делится на 2: 2700 ÷ 2 = 1350
• 1350 делится на 2: 1350 ÷ 2 = 675
• 675 делится на 3: 675 ÷ 3 = 225
• 225 делится на 3: 225 ÷ 3 = 75
• 75 делится на 3: 75 ÷ 3 = 25
• 25 делится на 5: 25 ÷ 5 = 5
• Число 5 - это простое число.

Таким образом, 5400 = 2³ × 3³ × 5².

Теперь у нас есть разложение всех данных чисел на простые множители:

• 468 = 2² × 3² × 13
• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1176 = 2³ × 3 × 7²
• 2664 = 2³ × 3² × 37
• 3625 = 5³ × 29
• 5400 = 2³ × 3³ × 5²