Похожие вопросы
2025-12-09 22:05:11
Реши следующую задачу: ученица купила тетради в клетку и линейку по одинаковой цене. Всего она купила 10 штук. За тетради в клетку она заплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100 тенге. Сколько тетрадей в клетку и линейку было куплено по отдельности? (Ответ и решение не нужны)
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений тетради в клетку линейка покупка тетрадей решение задачи цена тетрадей количество тетрадей Новый
2025-12-09 22:05:31
Для решения данной задачи давайте обозначим:
- x - количество тетрадей в клетку;
- y - количество тетрадей в линейку.
Согласно условию задачи, мы знаем, что:
- Всего куплено 10 штук тетрадей: x + y = 10.
- За тетради в клетку она заплатила 150 тенге, значит цена одной тетради в клетку: 150 / x.
- За тетради в линейку она заплатила 100 тенге, значит цена одной тетради в линейку: 100 / y.
- По условию, цена тетрадей в клетку и линейку одинаковая: 150 / x = 100 / y.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- Первое уравнение: x + y = 10.
- Второе уравнение: 150y = 100x (это уравнение получено из равенства цен).
Теперь решим эту систему уравнений.
Из первого уравнения выразим y: y = 10 - x.
Подставим это значение во второе уравнение:
150(10 - x) = 100xТеперь раскроем скобки:
1500 - 150x = 100xПереносим все x в одну сторону:
1500 = 150x + 100xСоберем подобные слагаемые:
1500 = 250xТеперь найдем x:
x = 1500 / 250 = 6Теперь подставим значение x в уравнение для y:
y = 10 - 6 = 4Таким образом, ученица купила:
- 6 тетрадей в клетку
- 4 тетради в линейку