Чтобы решить выражение (3,6 - 1 2/3) : (4 1/15 - 2 7/9), нам нужно сначала выполнить действия в скобках, а затем разделить результаты.

• 1 2/3 = 5/3, так как 1 * 3 + 2 = 5.
• 4 1/15 = 61/15, так как 4 * 15 + 1 = 61.
• 2 7/9 = 25/9, так как 2 * 9 + 7 = 25.

Теперь у нас есть:

3,6 - 1 2/3 = 3,6 - 5/3.

Сначала преобразуем 3,6 в дробь:

3,6 = 36/10 = 18/5.

Теперь у нас есть:

18/5 - 5/3.

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.

• 18/5 = (18 * 3)/(5 * 3) = 54/15.
• 5/3 = (5 * 5)/(3 * 5) = 25/15.

Теперь вычтем дроби:

54/15 - 25/15 = (54 - 25)/15 = 29/15.

Теперь у нас есть:

4 1/15 - 2 7/9 = 61/15 - 25/9.

Сначала найдем общий знаменатель для 15 и 9. Общий знаменатель равен 45.

• 61/15 = (61 * 3)/(15 * 3) = 183/45.
• 25/9 = (25 * 5)/(9 * 5) = 125/45.

Теперь вычтем дроби:

183/45 - 125/45 = (183 - 125)/45 = 58/45.

Теперь у нас есть:

(29/15) : (58/45).

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную вторую:

29/15 * 45/58.

Теперь умножим числители и знаменатели:

(29 * 45) / (15 * 58).

Выполним умножение:

29 * 45 = 1305, а 15 * 58 = 870.

Теперь у нас есть дробь:

1305/870.

Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 1305 и 870. НОД равен 15.

Теперь делим числитель и знаменатель на 15:

1305 ÷ 15 = 87, а 870 ÷ 15 = 58.

Таким образом, окончательный ответ:

87/58.

Это и есть результат выражения (3,6 - 1 2/3) : (4 1/15 - 2 7/9).