Похожие вопросы
2025-09-16 18:41:03
Решите неравенство:
2 - x/3 + 3 - x/6 < 6
Математика 7 класс Неравенства неравенство математика 7 класс решение неравенств алгебра x неравенство математические задачи
2025-09-16 18:41:43
Чтобы решить неравенство 2 - x/3 + 3 - x/6 < 6, давайте сначала упростим его.
- Сложим константы с левой стороны:
- 2 + 3 = 5
- Теперь у нас есть неравенство: 5 - x/3 - x/6 < 6
- Далее, чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель для дробей x/3 и x/6. Общий знаменатель равен 6.
- Перепишем дроби с общим знаменателем:
- x/3 = 2x/6
- x/6 = x/6
- Теперь подставим эти значения в неравенство: 5 - 2x/6 - x/6 < 6
- Сложим дроби: 5 - (2x + x)/6 < 6
- Это упрощается до: 5 - 3x/6 < 6
- Упростим 3x/6 до x/2: 5 - x/2 < 6
- Теперь перенесем 5 на правую сторону: -x/2 < 6 - 5
- Это упрощается до: -x/2 < 1
- Чтобы избавиться от отрицательного знака перед x, умножим обе стороны на -2. При этом неравенство поменяет знак: x > -2
Таким образом, решением неравенства является: x > -2