Похожие вопросы
2025-02-09 00:09:28
Решите, пожалуйста, уравнение: 37 - а = 300 : а
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение математика 7 класс решение уравнения алгебра задачи на уравнения математические задачи
2025-02-09 00:09:38
Давайте решим уравнение 37 - а = 300 : а шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим уравнение.Сначала перепишем уравнение, чтобы убрать деление. Мы знаем, что 300 : а можно записать как 300/a. Таким образом, уравнение принимает вид:
37 - а = 300/a
Шаг 2: Умножим обе стороны на а.Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на а (при условии, что а не равно 0):
- (37 - а) * а = 300
Раскроем скобки:
- 37а - а² = 300
Переносим все члены на одну сторону уравнения:
- а² - 37а + 300 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта D:
- D = b² - 4ac
В нашем уравнении a = 1, b = -37, c = 300. Подставим значения в формулу:
- D = (-37)² - 4 * 1 * 300
- D = 1369 - 1200
- D = 169
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
- а₁ = (-b + √D) / (2a)
- а₂ = (-b - √D) / (2a)
Подставим наши значения:
- а₁ = (37 + √169) / 2
- а₁ = (37 + 13) / 2 = 50 / 2 = 25
- а₂ = (37 - √169) / 2
- а₂ = (37 - 13) / 2 = 24 / 2 = 12
Таким образом, у нас есть два корня:
- а₁ = 25
- а₂ = 12
Ответ: а = 25 или а = 12.