Решите пожалуйста задачу: Аня, Боря и Вера вместе съели 14 конфет. При этом 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на одну конфету больше, чем Вера. Сколько конфет съела Аня?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику конфеты Аня Боря Вера система уравнений решение задач задачи на алгебру количество конфет математические задачи логические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Итак, у нас есть три человека: Аня, Боря и Вера, которые вместе съели 14 конфет. Но при этом 8 конфет не съел никто. Это значит, что всего было 14 + 8 = 22 конфеты.

Теперь давай обозначим количество конфет, которые съела Вера, как V. Тогда, по условию, Боря съел на одну конфету больше, чем Вера, то есть B = V + 1. Аня съела больше всех, так что давай обозначим количество конфет, которые она съела, как A.

Теперь у нас есть уравнение: A + B + V = 14

Подставляем B: A + (V + 1) + V = 14

Упрощаем: A + 2V + 1 = 14

Теперь убираем 1 с обеих сторон: A + 2V = 13

Теперь, так как Аня съела больше всех, давай попробуем разные значения для V и посмотрим, что получится.

1. Если V = 3, тогда:

   • B = 3 + 1 = 4
   • A + 2*3 = 13
   • A + 6 = 13
   • A = 7

2. Если V = 4, тогда:

   • B = 4 + 1 = 5
   • A + 2*4 = 13
   • A + 8 = 13
   • A = 5 (но это меньше, чем у Бори)

3. Если V = 2, тогда:

   • B = 2 + 1 = 3
   • A + 2*2 = 13
   • A + 4 = 13
   • A = 9 (но это больше, чем у всех)

Таким образом, мы видим, что единственное подходящее значение, когда Аня съела больше всех, это когда Вера съела 3 конфеты, Боря 4, а Аня 7.

Итак, Аня съела 7 конфет. Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, спрашивай!