Решите следующие математические примеры:

1. 0,5 * 8 целых 2/5 - 1/2 : 5/7
2. 6,4 + 0,9 : 1,5

P.S. Помните, что 8 целых 2/5 - это смешанная обыкновенная дробь.

Математика 7 класс Дроби и десятичные дроби математика 7 класс решение примеров смешанные дроби дроби арифметика умножение и деление дробей сложение дробей математические задачи Новый

Давайте решим оба примера по очереди. Начнем с первого примера: 0,5 * 8 целых 2/5 - 1/2 : 5/7.

1. Сначала преобразуем смешанную дробь 8 целых 2/5 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
• 8 * 5 + 2 = 40 + 2 = 42
• Таким образом, 8 целых 2/5 = 42/5.
2. Теперь подставим это значение в пример:
• 0,5 * 42/5 - 1/2 : 5/7
3. Превратим 0,5 в дробь: 0,5 = 1/2.
4. Теперь произведение:
• 1/2 * 42/5 = 42/10 = 21/5 (сократили дробь).
5. Теперь решим деление 1/2 : 5/7. Деление дробей выполняется как умножение на обратную дробь:
• 1/2 * 7/5 = 7/10.
6. Теперь подставим обратно в пример:
• 21/5 - 7/10.
7. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10:
• 21/5 = 42/10 (умножили числитель и знаменатель на 2).
8. Теперь вычтем дроби:
• 42/10 - 7/10 = 35/10 = 7/2 (сократили дробь).

Итак, результат первого примера: 7/2.

Теперь перейдем ко второму примеру: 6,4 + 0,9 : 1,5.

1. Сначала решим деление 0,9 : 1,5. Переведем дроби в десятичные:
• 0,9 = 9/10 и 1,5 = 15/10.
2. Теперь делим дроби:
• 9/10 : 15/10 = 9/10 * 10/15 = 9/15 = 3/5 (сократили дробь).
3. Теперь подставим это значение обратно в пример:
• 6,4 + 3/5.
4. Переведем 6,4 в дробь: 6,4 = 64/10.
5. Теперь приведем дробь 3/5 к общему знаменателю 10:
• 3/5 = 6/10 (умножили числитель и знаменатель на 2).
6. Теперь складываем дроби:
• 64/10 + 6/10 = 70/10 = 7 (сократили дробь).

Итак, результат второго примера: 7.

Таким образом, мы получили результаты:

• Первый пример: 7/2
• Второй пример: 7