Решите следующие уравнения:

1. 11 + 3x = 5 + 4x
2. 2(x - 3) = 7(2 + x)
3. 2(1 - 4x) - 12 + 3x = 15

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений математика 7 класс алгебра уравнения с одной переменной линейные уравнения Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку. Я объясню каждый шаг подробно.

1. Уравнение: 11 + 3x = 5 + 4x

Шаг 1: Переносим все члены с переменной x в одну сторону, а все постоянные в другую. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:

• 11 = 5 + 4x - 3x

Шаг 2: Упрощаем правую часть:

• 11 = 5 + x

Шаг 3: Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

• 11 - 5 = x

Шаг 4: Упрощаем:

• 6 = x

Ответ: x = 6

2. Уравнение: 2(x - 3) = 7(2 + x)

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

• 2x - 6 = 14 + 7x

Шаг 2: Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую. Для этого вычтем 2x из обеих сторон:

• -6 = 14 + 5x

Шаг 3: Теперь вычтем 14 из обеих сторон:

• -6 - 14 = 5x

Шаг 4: Упрощаем:

• -20 = 5x

Шаг 5: Делим обе стороны на 5:

• x = -4

Ответ: x = -4

3. Уравнение: 2(1 - 4x) - 12 + 3x = 15

Шаг 1: Раскроем скобки:

• 2 - 8x - 12 + 3x = 15

Шаг 2: Упрощаем левую часть:

• -8x + 3x + 2 - 12 = 15

Шаг 3: Сложим постоянные и члены с x:

• -5x - 10 = 15

Шаг 4: Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

• -5x = 25

Шаг 5: Делим обе стороны на -5:

• x = -5

Ответ: x = -5

Итак, мы решили все три уравнения:

• 1. x = 6
• 2. x = -4
• 3. x = -5