Давайте решим каждое из уравнений по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

• Сначала раскроем скобки слева: 2 * (x + 6) = 2x + 12.
• Теперь у нас есть уравнение: 2x + 12 = 2x + 6.
• Вычтем 2x из обеих сторон: 12 = 6.
• Это уравнение неверно, следовательно, оно не имеет решений.

• Раскроем скобки слева: 7 * (c + 2) = 7c + 14.
• Теперь у нас есть уравнение: 7c + 14 = 7c + 14.
• Это уравнение верно для любого значения c, следовательно, оно имеет бесконечно много решений.

• Раскроем скобки слева: 8 * (y - 4) = 8y - 32.
• Теперь у нас есть уравнение: 8y - 32 = y - 32.
• Вычтем y из обеих сторон: 8y - y - 32 = -32.
• Это упрощается до: 7y - 32 = -32.
• Теперь добавим 32 к обеим сторонам: 7y = 0.
• Разделим обе стороны на 7: y = 0.
• Таким образом, решение: y = 0.

• Раскроем скобки слева: 3 * (4x - y) = 12x - 3y.
• Теперь у нас есть уравнение: 12x - 3y = 12x + 3y.
• Вычтем 12x из обеих сторон: -3y = 3y.
• Теперь добавим 3y к обеим сторонам: -3y + 3y = 3y + 3y.
• Это упрощается до: 0 = 6y.
• Разделим обе стороны на 6: 0 = y.
• Таким образом, решение: y = 0.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• 1. Уравнение 2(x + 6) = 2x + 6: нет решений.
• 2. Уравнение (c + 2) × 7 = 7c + 14: бесконечно много решений.
• 3. Уравнение 8(y - 4) = y - 32: y = 0.
• 4. Уравнение (4x - y) × 3 = 12x + 3y: y = 0.