Решите следующие уравнения:

1. 3х - 15 = х + 3
2. 7 - 3х = х + 11
3. 2(х + 3) = х + 13
4. 4(5 - х) = 3х - 1
5. 3(х - 2) = х + 4
6. 5(х - 1) = 4х + 3

Математика 7 класс Уравнения первой степени с одной переменной уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра уравнения с одной переменной Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: 3x - 15 = x + 3

1. Сначала перенесем все x в одну сторону, а числа в другую. Для этого вычтем x из обеих сторон:
2. 3x - x - 15 = 3
3. Это упрощается до: 2x - 15 = 3
4. Теперь добавим 15 к обеим сторонам:
5. 2x = 3 + 15
6. 2x = 18
7. Теперь разделим обе стороны на 2:
8. x = 9

2. Уравнение: 7 - 3x = x + 11

1. Переносим x влево, а числа вправо:
2. 7 - 3x - x = 11
3. Это упрощается до: 7 - 4x = 11
4. Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
5. -4x = 11 - 7
6. -4x = 4
7. Теперь делим обе стороны на -4:
8. x = -1

3. Уравнение: 2(x + 3) = x + 13

1. Сначала раскроем скобки:
2. 2x + 6 = x + 13
3. Переносим x влево:
4. 2x - x + 6 = 13
5. Это упрощается до: x + 6 = 13
6. Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
7. x = 13 - 6
8. x = 7

4. Уравнение: 4(5 - x) = 3x - 1

1. Сначала раскроем скобки:
2. 20 - 4x = 3x - 1
3. Переносим 3x влево:
4. 20 - 4x - 3x = -1
5. Это упрощается до: 20 - 7x = -1
6. Теперь вычтем 20 из обеих сторон:
7. -7x = -1 - 20
8. -7x = -21
9. Теперь делим обе стороны на -7:
10. x = 3

5. Уравнение: 3(x - 2) = x + 4

1. Сначала раскроем скобки:
2. 3x - 6 = x + 4
3. Переносим x влево:
4. 3x - x - 6 = 4
5. Это упрощается до: 2x - 6 = 4
6. Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
7. 2x = 4 + 6
8. 2x = 10
9. Теперь делим обе стороны на 2:
10. x = 5

6. Уравнение: 5(x - 1) = 4x + 3

1. Сначала раскроем скобки:
2. 5x - 5 = 4x + 3
3. Переносим 4x влево:
4. 5x - 4x - 5 = 3
5. Это упрощается до: x - 5 = 3
6. Теперь добавим 5 к обеим сторонам:
7. x = 3 + 5
8. x = 8

Итак, мы решили все уравнения:

• 1. x = 9
• 2. x = -1
• 3. x = 7
• 4. x = 3
• 5. x = 5
• 6. x = 8