Давайте решим каждое из уравнений по порядку и проверим результаты.

1. Уравнение: 4y - 29 = 31

1. Сначала добавим 29 к обеим сторонам уравнения:
• 4y - 29 + 29 = 31 + 29
• 4y = 60
2. Теперь разделим обе стороны на 4:
• y = 60 / 4
• y = 15
3. Проверим результат, подставив y обратно в уравнение:
• 4 * 15 - 29 = 31
• 60 - 29 = 31
• 31 = 31 (истина)

2. Уравнение: 6y + 47 = 119

1. Сначала вычтем 47 из обеих сторон:
• 6y + 47 - 47 = 119 - 47
• 6y = 72
2. Теперь разделим обе стороны на 6:
• y = 72 / 6
• y = 12
3. Проверим результат:
• 6 * 12 + 47 = 119
• 72 + 47 = 119
• 119 = 119 (истина)

3. Уравнение: 48 : (65 - z) = 12

1. Сначала умножим обе стороны на (65 - z):
• 48 = 12 * (65 - z)
2. Теперь упростим правую сторону:
• 48 = 780 - 12z
3. Переносим 780 на левую сторону:
• 48 - 780 = -12z
• -732 = -12z
4. Делим обе стороны на -12:
• z = 732 / 12
• z = 61
5. Проверим результат:
• 48 : (65 - 61) = 12
• 48 : 4 = 12
• 12 = 12 (истина)

4. Уравнение: (127 - z) : 4 = 24

1. Сначала умножим обе стороны на 4:
• 127 - z = 96
2. Переносим z на правую сторону:
• 127 - 96 = z
• z = 31
3. Проверим результат:
• (127 - 31) : 4 = 24
• 96 : 4 = 24
• 24 = 24 (истина)

5. Уравнение: (10p - 68) : 36 = 48 : 4

1. Сначала упростим правую сторону:
• 48 : 4 = 12
2. Теперь у нас уравнение: (10p - 68) : 36 = 12
3. Умножим обе стороны на 36:
• 10p - 68 = 432
4. Добавим 68 к обеим сторонам:
• 10p = 432 + 68
• 10p = 500
5. Теперь делим обе стороны на 10:
• p = 500 / 10
• p = 50
6. Проверим результат:
• (10 * 50 - 68) : 36 = 12
• (500 - 68) : 36 = 12
• 432 : 36 = 12
• 12 = 12 (истина)

Таким образом, мы успешно решили все уравнения и проверили результаты:

• y = 15
• y = 12
• z = 61
• z = 31
• p = 50