2025-01-18 01:09:09
Решите уравнение:
- 1 целая 3/4 : 3,75 = 4X : 15
- 1/2 : 13 = 1/3X : 4 целые 1/3
Математика 7 класс Уравнения с дробями и десятичными дробями уравнение математика 7 класс решение уравнений дроби деление дробей алгебра задачи на уравнения математические операции
2025-01-18 01:09:21
Для решения данного уравнения, давайте разобьем его на два отдельных уравнения и решим каждое из них по очереди.
Уравнение 1: 1 целая 3/4 : 3,75 = 4X : 15
- Сначала преобразуем 1 целую 3/4 в неправильную дробь. Это будет 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4.
- Теперь у нас есть уравнение: 7/4 : 3,75 = 4X : 15.
- Преобразуем 3,75 в дробь: 3,75 = 375/100 = 15/4.
- Теперь у нас стало так: 7/4 : 15/4 = 4X : 15.
- Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: 7/4 * 4/15 = 4X : 15.
- Упростим левую часть: (7 * 4) / (4 * 15) = 7/15.
- Теперь у нас есть: 7/15 = 4X / 15.
- Умножим обе стороны на 15: 7 = 4X.
- Теперь делим обе стороны на 4: X = 7/4 = 1,75.
Уравнение 2: 1/2 : 13 = 1/3X : 4 целые 1/3
- Сначала преобразуем 4 целые 1/3 в неправильную дробь: 4 + 1/3 = 12/3 + 1/3 = 13/3.
- Теперь у нас есть уравнение: 1/2 : 13 = 1/3X : 13/3.
- Преобразуем деление в умножение: 1/2 * 1/13 = 1/3X / (13/3).
- Упрощаем левую часть: 1/(2 * 13) = 1/26.
- Теперь у нас: 1/26 = (1/3X) * (3/13).
- Умножаем обе стороны на 13: 13/26 = 1/3X.
- Упрощаем: 1/2 = 1/3X.
- Теперь умножим обе стороны на 3: 3/2 = X.
Таким образом, мы получили два значения для X:
- По первому уравнению: X = 1,75.
- По второму уравнению: X = 3/2 = 1,5.
Ответ: X = 1,75 и X = 1,5.